作业帮 > 数学 > 作业

1 关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:46:30
1 关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是
A..若a‖M,b‖M,则a‖b B..若a‖M,b⊥a,则b⊥M
C..若a M,b M,且l⊥a,l⊥b,则l⊥M D..若a⊥M,a‖N,则M⊥N
2.到正方体ABCD-A1B1C1D1的四个顶点A B C A1 距离相等的平面共有几个?为什么呢?
3 正方体AC1中 E为A1C1中点 则直线CE垂直于
a.AC b.BD c.A1D1 d.A1A
为什么?
1.A错,面由2条相交直线L1,L2确定,若a‖L1,b‖L2,那么a与b可能相交或异面
B错,若b与a在同一个面α上,且a⊥b,可能此面α‖M,则b不⊥M
C中题设是a∈M,b∈M吧,如果是这样的话,C错,∵若a平行b,相当于L只垂直面M的一条直线,而线面垂直的条件是一条直线垂直2条相交直线,故不能推出
D正确
(做这样的题目的技巧是找反例,节约时间)
2.2个吧.有待商榷.
①到A B C A1 距离相等,就不能取3个顶点来确定面
②较容易看出来的是EFGH(E为A1B1中点,F为AB中点,G为CD中点,H为D1C1中点)和MNXY(与面EFGH垂直的,各点为棱的中点,你懂的)
③若取一个顶点,2个棱的中点,也不行,因为上面的2个面成立的话则此不成立,相矛盾(自己画画)
④而取2个顶点,一个中点就相当于取4个中点,面无限大.就是②
(不知道对不对,自己判断)
3.用向量做就可解出