作业帮 > 数学 > 作业

已知m=(2cosωx,3sinωx),n=(cosωx,2cosωx),(ω>0),f(x)=m•n−1,且f(x)的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:14:06
已知
m
=(2cosωx,
3
sinωx),
n
=(cosωx,2cosωx)
已知

m=(2cosωx,
3sinωx),

n=(cosωx,2cosωx),(ω>0),
f(x)=

m•

n−1=2cos2ωx+2
3sinωxcosωx-1
=
3sin2ωx+cos2ωx
=2sin(2ωx+
π
6),x∈R.
(1)因为函数f(x)的最小正周期为π.所以T=

ω=π,ω=2,
所以f(x)=2sin(2x+
π
6),x∈R.
(2)因为f(
A
2)=2sin(2×
A
2+
π
6)=1,A∈(0,π).
所以sin(A+
π