作业帮平面向量题目一道..在三角形ABC中 D为BC上一点,P为AD上一点 且满足(向量)AP=5/13(向量)AB+4/13
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 10:23:49
平面向量题目一道..
在三角形ABC中 D为BC上一点,P为AD上一点 且满足(向量)AP=5/13(向量)AB+4/13(向量)AC,试求(模长)BD:CD
4 思路.
在三角形ABC中 D为BC上一点,P为AD上一点 且满足(向量)AP=5/13(向量)AB+4/13(向量)AC,试求(模长)BD:CD
4 思路.
设BD:CD =m:n,则
向量AD=n/(m+n)向量AB+m/(m+n)向量AC
A,P,D三点共线,
向量AD=λ向量AP=(5/13)λ向量AB+(4/13)λ向量AC
所以,m/(m+n):n/(m+n)=(4/13)λ:(5/13)λ
所以,m:n=4:5
BD:CD =m:n=4:5.
再问： 第2步 即向量AD=n/(m+n)向量AB+m/(m+n)向量AC 如何出..
再答： 法1：（几何法） 过点D分别作DE//AB,DF//AC，如图 则AE：AC=BD：BC=m：(m+n) AF：AB=CD：CB=n：(m+n) 于是 向量AD=向量AE+向量AF=m/(m+n)向量AC+n/(m+n)向量AB。
向量AD=n/(m+n)向量AB+m/(m+n)向量AC
A,P,D三点共线,
向量AD=λ向量AP=(5/13)λ向量AB+(4/13)λ向量AC
所以,m/(m+n):n/(m+n)=(4/13)λ:(5/13)λ
所以,m:n=4:5
BD:CD =m:n=4:5.
再问： 第2步 即向量AD=n/(m+n)向量AB+m/(m+n)向量AC 如何出..
再答： 法1：（几何法） 过点D分别作DE//AB,DF//AC，如图 则AE：AC=BD：BC=m：(m+n) AF：AB=CD：CB=n：(m+n) 于是 向量AD=向量AE+向量AF=m/(m+n)向量AC+n/(m+n)向量AB。
在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap
在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,
已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D,
在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以
高一的平面向量题,在三角形abc中,已知AB=4,AC=3,P是BC边上的垂直平分线上的一点,则向量BC与向量AP的向量
三角形abc中向量ab=2向量bc=4角abc=π／3.点p为线段bc中垂线上任意一点,则向量ap,向量bc=
高一数学平面向量在三角形ABC中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,AD为边BC上的中线,G在中线AD上,且AG=2G
在三角形ABC中,AB=4,AC=2,P是BC的中垂线上一点,向量AP*向量BC=?
已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角形内,求T范
△ABC中,P为中线AM上一点,设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA
在三角形ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC中点,AQ与CP焦点为M,又向量