作业帮 > 数学 > 作业

四边形ABCD中,AB=CD,AB//CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上一个动点,要使三角形ABE 全等于三角形C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 13:43:32
四边形ABCD中,AB=CD,AB//CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上一个动点,要使三角形ABE 全等于三角形CDF试问F应运动至BC边上何处,请说明理由.
如图所示:
∵AB∥CD AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵E为AD的三等分点
(分两种情况讨论)
第一种情况:当AD=3AE时
∵△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∴BC=3CF
此时点F落在BC边距点B的三分之二的距离上
第二种情况:当AD=3DE时
∵△ABE≌△CDF