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已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},则p=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:50:09
已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},则p=______,q=______,r=______.
由A∩B={-2}可知x=-2为x2-px-2=0和x2+qx+r=0的解,
代入求得p=-1,4-2q+r=0①.
把p=-1代入到x2-px-2=0中解得x=-2,x=1.
又因为A∪B={-2,1,5},
可知5为x2+qx+r=0的解,
代入得25+5q+r=0②;
将①②联立求得q=-3,r=-10
故答案为-1,-3,-10