过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB,AB恰好被点Q平分,求AB所在直线的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:34:57

方法有好几种,我就给个简单一点的吧
设直线的斜率为K,则直线方程为：Y-1=K·（X-4）,
联立两方程：
Y-1=K·（X-4）
Y^2=8X
消去未知数 X 后得：kY^2-8Y-32K+8=0
又有根的判别式=b^2-4ac=32(4k^2-k+2)>0是恒成立的
根据一元二次方程的特点：X1+X2= -b/2a
而 X1+X2=2*4=8
-b/2a= 4/k
即有：4/k=8
k=0.5
方程的斜率 k=0.5
所以该直线AB的方程为：y=0.5x-1

已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程已知抛物线y＾2=6x,过点M(1,2)作一弦AB,使得这条弦恰好被点M平分,求这条弦的所在的直线方程一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P（4,1）引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程. 已知Y方=2X,过点Q(1.2)作一条直线交抛物线于A,B两点,求弦AB中点轨迹方程已知抛物线y2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程若椭圆x^2/9+y^2/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程是_______. 若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为? 过抛物线y^2=2px的焦点作斜率为1的直线交抛物线于A,B,若弦AB的中垂线恰好过点Q(5,0)则p等于多少?