已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时，C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 06:34:30

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时，CD=

当BD是∠ABC的平分线时，CD=
1
2BE，

理由是：延长BA和CD交于F，
∵∠BAC=90°，CD⊥BD，
∴∠BAC=∠FAC=90°=∠BDC，
∵∠AEB=∠DEC，
根据三角形的内角和定理得：∠ABE=∠FCA，
在△ABE和△ACF中

∠BAE＝∠CAF
AB＝AC
∠ABE＝∠ACF，
∴△ABE≌△ACF，
∴CF=BE，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∵∠FDB=∠CDB，
在△FDB和△CDB中

∠FBD＝∠CBD
BD＝BD
∠FDB＝∠CDB，
∴△FDB≌△CDB，
∴CD=DF=
1
2CF=
1
2BE，
即当BD是∠ABC的平分线时，CD=
1
2BE．

已知如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,若CD垂直BD于点D,且BD交AC于E点,问当BD满足什麽条件时如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问：当点D满足什么如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E. 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC与F,.问,当点D满足什么条件时, 如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的已知如图在rt△abc中∠BAC=90°,AB=AC.CF⊥BD,交BD的延长线于点E 交BA的延长线于点F求证BD 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠ 已知：如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证；∠A=