如图,AB是半圆○的直径,AD,BC,CD是圆○的切线,切点分别是A,B,E,DO和AE交于点F,CO和BE交于点G

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 07:07:48

如图,AB是半圆○的直径,AD,BC,CD是圆○的切线,切点分别是A,B,E,DO和AE交于点F,CO和BE交于点G
（1）求证：四边形OFEG是矩形（这一题无需证明）
（2）当弧AB=2弧BE时,求S梯形ABCD：S矩形EFOG

(1)AB是半圆○的直径,AD,BC,CD是圆○的切线
则 AD=DE CE=BC
OD⊥AE OC⊥BE
∠AEB=90°
在四边形OBEF中, ∠AEB=∠EGO=∠EFO=90°
则四边形OFEG是矩形
(2)当弧AB=2弧BE时
∠EAB=∠COB=45°
AE=BE 可推出梯形ABCD为矩形
BC=AB/2
S梯形ABCD=AB*AB/2=AB²/2
EF=EG=AE/2=√2/4*AB
S矩形EFOG=AB²/8
S梯形ABCD：S矩形EFOG=AB²/2:AB²/8=4:1

如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE 如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G 如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G. 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC于点G,若AF的长如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和AB上的点,AE//CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：E 如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB.&nb 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D和点E分别是BC和AC上一点,AE=CD,BE、AD交于点F,BG⊥AD于G. 如图,已知AB是圆的直径,延长AB到C,使得BC=二分之一AB,CD切圆于D,切线BF分别交CD及AD的延长线于点E、F 如图,AB是半圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交半圆于点E,CT是半圆的切线 ,T是切点.