已知直线y=-2x+3与y轴交与点A,点B是直线y=-2x+3上除A点外的任意一点,点A,B关于原点O的对称点分别为C,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:19:23

已知直线y=-2x+3与y轴交与点A,点B是直线y=-2x+3上除A点外的任意一点,点A,B关于原点O的对称点分别为C,D
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形
（2）当四边形ABCD是菱形时,求出四边形ABCD的面积
（3）当四边形ABCD是矩形时,求出四边形ABCD的面积

（1）
∵A、C关于原点O对称,∴AO＝CO.
∵B、D关于原点O对称,∴BO＝DO,又AO＝CO,∴ABCD是平行四边形.
（2）
令y＝－2x＋3中的x＝0,得：y＝3,∴AO＝3.
当平行四边形ABCD是菱形时,有：AO＝BO、AO⊥BO.
∴S(菱形ABCD)＝4S(△AOB)＝4×（1/2）AO×BO＝2AO^2＝2×3^2＝18.
（3）
当平行四边形ABCD是矩形时,有：AO＝BO.
这就意味着：以O为圆心、AO为半径作圆交AB于A、B.
∵AO是定值,AB是定直线,∴A、B是定点,∴A、B两点的位置与（2）中A、B两点的位置一致.
S(矩形ABCD)＝（2）中S(菱形ABCD)＝18.

若直线L；y=x+3交x轴与点A,交y轴与点B.坐标原点O关于直线L的对称点C在反比例函数Y=k/x的图像上. 已知点P（m-5,2m）在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 初二数学：点A的坐标是-2,3,点B与点A关于直线X=1对称,点C与点B关于直线y=-2对称,则点C的坐标为如图所示,已知过原点的直线与反比例函数y=-3∕2x的两支分别交于A,B两点,且点A.B关于原点对称,过点A.B分别作A 抛物线y=x方-2x+c的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直线坐标系的原点如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点C,点B为x轴负半轴上一点,角BC 已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2, 如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA= 已知,如图,直线y=-根号3x+2根号3与x轴、y轴分别交于点A和点B,D是y轴上的一点,若将三角形DAB沿直线DA折叠函数y=1/2x+2的图像分别与x轴,y轴于点a,点b,点p(a,b)在直线AB上,点p关于y轴的对称点p‘