已知数列{an}满足a1=2a，an=2a-a2an−1（n≥2），其中a是不为0的常数，令bn=1an−a．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:22:10

已知数列{a_n}满足a₁=2a，a_n=2a-

∵（1）a_n=2a-
a2
an−1（n≥2），
∴b_n=
1
an−a＝
1
a−
a2
an−1＝
an−1
a(an−1−a)（n≥2），
∴b_n-b_n-1=
an−1
a(an−1−a)−
1
an−1−a＝
1
a（n≥2），
∴数列{b_n}是公差为
1
a的等差数列．
（2）∵b₁=
1
a1−a=
1
a，
故由（1）得：b_n=
1
a+（n-1）×
1
a=
n
a．
即：
1
an−a=
n
a，
得：a_n=a（1+
1
n）．

已知数列an满足a1=2a,an=2a-a^2/an-1（n≥2）其中a是不为0的常数.求数列an的通项公式已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/a（n-1）(n≥2),令bn=1/ an-2.1、求证：数列{bn}是等差（高二数学）已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an 已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=（n+1）an 已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an 1.已知数列｛an｝是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列｛bn｝满足2bn=(n+1)an. 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=an+a(n+1）,n∈N*(1)令bn=a(n+1)-an,证明已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N* 已知数列{an}满足a1=4,an=4-(4/a的n-1项)(n大于等于2)令bn=1/an-2 (1)求证数列{bn}