m平方=m+1,n平方=n+1,且m不等于n ,求：m的7次方+n的7次方.请详细说明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:31:30

m^2-m-1=0,n^2-n-1=0
由题意知m,n为方程x^2-x-1=0的两个不同的实根.
由韦达定理知
m+n=1,mn=-1
m^2+n^2+2mn=(m+n)^2
m^2+n^2=1+2=3
(m^2+n^2)^2=m^4+2(mn)^2+n^4
9=m^4+n^4+2
m^4+n^4=7
(m^2+n^2)(m+n)=m^3+mn^2+m^2n+n^3
3=m^3+n^3+mn(m+n)
m^3+n^3=3-(-1)*1=4
(m^3+n^3)(m^4+n^4)=m^7+n^7+m^3n^4+m^4n^3=m^7+n^7+m^3n^3(m+n)
4*7=m^7+n^7+(-1)^3*1
m^7+n^7=28-(-1)^3*1=28+1=29

求答一些数学题已知：m的平方=m+1,n的平方=n+1,且m不等于n,求m5次方+n5次方的值.已知关于x,y的方程组2 m的平方=n+2,n的平方=m+2(m不等于n),m的3次方--2mn+n的3次方的值 m平方=m+1,n平方=n+1,且m不等于n,求：mn,（m-n)平方,m五次方加n五次方已知（m分之n）的-1次方=3分之5,求（m+n分之m）+（m-n分之m）-（m的平方-n的平方分之n的平方）的值已知,M的平方=5n-2,n的平方=5m-2,且m不等于n.试求m的3次方-5mn-2n 已知m的平方加n的平方-4m加6n=-13,求n的m次方? 已知m.n为正整数且满足 1的平方+9的平方+9的平方+2的平方+m的平方=n的平方求n的m次方的值已知根号2m-n+n平方-2n+1=0,则m的n次方的值是已知m的平方=m+1,n的平方=n+1,且m不等于n,求下列各式的值已知m的平方+m-4=0,n的平方分之1+n分之1-4=0,且m、n为实数,m不等于n分之1,则n分之m等于多少求大神帮已知x的m次方乘x的m-3次方与5分之1x的2次方为同类项,若2m+5n=7,求4m的平方减25n的平方的值已知m的平方=n+2,n的平方=m+2(m不等于n),求m的3次方-2mn+n的3次方的值