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求证:“直线L:ax by 1=0经过两直线L1:2x-y-3=0和L2:x-2y-3=0的交点”的充要条件是“b=a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 02:05:54
求证:“直线L:ax by 1=0经过两直线L1:2x-y-3=0和L2:x-2y-3=0的交点”的充要条件是“b=a 1”
没有符号连接的都是+号
直接求出L1和L2的交点(1,-1),代入直线L得:a-b+1=0,即b=a+1
再问: 得出b=a 1后就结束了?
再答: 这就是充要条件啊,用文字表述即为:只要满足b=a+1,那么直线L必过两直线的交点(1,-1);只要L过两直线的交点(1,-1),那么必有b=a+1。