作业帮三角形ABC中,若A,B,C顺序成等差数列,则cos^2(A)+cos^(C)的取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 14:59:53
三角形ABC中,若A,B,C顺序成等差数列,则cos^2(A)+cos^(C)的取值范围是
在三角形ABC的三内角,角A,角B,角C成等差数列
从这个条件可以知道角B=60°
所以cos(A+C)=-cosB=-1/2
COS^2A+COS^2C
=(cos2A+cos2C+2)/2
=(2cos(A+C)cos(A-C)+2)/2
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-cos(A-C)/2
上式要有最小值,则cos(A-C)/2要取最大值,
即A=C=60°的时候,而cos0°=1 （此时公差为0）
所以上式的最小值是1/2（或者说是0.5）
从这个条件可以知道角B=60°
所以cos(A+C)=-cosB=-1/2
COS^2A+COS^2C
=(cos2A+cos2C+2)/2
=(2cos(A+C)cos(A-C)+2)/2
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-cos(A-C)/2
上式要有最小值,则cos(A-C)/2要取最大值,
即A=C=60°的时候,而cos0°=1 （此时公差为0）
所以上式的最小值是1/2（或者说是0.5）
在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是
已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围
已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C=派\3求cos^2A+cos^2B+cos^2C的值
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围
在三角形ABC中,三条边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是
已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C等60度,求cos^2A+cos^2B+cos^2C等值?详细过程.
在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围
△ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（ ）
在三角形ABC的三内角,角A,角B,角C成等差数列,则COS^2A+COS^2C的最小值为多少
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是