在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:19:47

因为a,b,c成等差数列
所以2b=a+c,b=(a+c)/2
由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[a^2+c^2-(a+c)^2/4]/2ac
=(3a^2+3c^2-2ac)/8ac=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac>=(3*2ac-2ac)/8ac=4ac/8ac=1/2
所以cosB>=1/2,当且仅当a=c时取等号,所以角B的范围
0＜B

在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是在三角形ABC中,三条边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么? 在三角形abc中,已知其三内角a,b,c成等差数列,则cosa乘以cosc的取值范围是 △ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（　　）在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a^2,b^2,c^2成等差数列,求角B的取值范围. 在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列. 1] 求角B的取值范围; 三角形ABC中,三内角A,B,C的正弦值的平方成等差数列,则角B的取值范围是在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围