求道高二立体几何趣味题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:47:01

求道高二立体几何趣味题

在棱长为4的正方体内的八个角处,分别放入八个半径为1的小球,球与所在处的三个面都相切.那这个正方体的中间还能放入半径为多大的球?
答案：设：能放入半径为R的球
1.正方体的对角线=4√3,正方体中心到各顶点的距离=2√3.
2.小球中心到各顶点的距离=√3.
3.小球球面到正方体中心的最小距离R=2√3-√3-1=√3-1.

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