作业帮没学正，余弦定理。刚学相似三角形。解题思路
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:18:21
没学正，余弦定理。刚学相似三角形。解题思路
解题思路： 本题应根据三角形角平分线的性质和三角形相似求证
解题过程：
连接ME
∵AE⊥CG，AE平分∠CAG
∴AC=AG，E为CG中点
又M为BC中点
∴ME//AB，∠MED=∠BAD=∠CAD
在ΔMED中，由正弦定理，ME/sin∠MDE=MD/sin∠MED
在ΔACD中，由正弦定理，AC/sin∠ADC=CD/sin∠CAD
∵sin∠MDE=sin∠ADC，sin∠MED=sin∠CAD
∴ME/AC=MD/CD
∵AC=AG
∴ME/AG=MD/CD
∵ME//AB
∴ME/AG=MF/AF=MD/CD
MF/AM=MD/MC
又∠DMF=∠CMA
∴ΔMDF∽ΔMCA
∴∠MFD=∠MAC
∴DF//AC同学你好，没想到别的思路，请谅解
解题过程：
连接ME
∵AE⊥CG，AE平分∠CAG
∴AC=AG，E为CG中点
又M为BC中点
∴ME//AB，∠MED=∠BAD=∠CAD
在ΔMED中，由正弦定理，ME/sin∠MDE=MD/sin∠MED
在ΔACD中，由正弦定理，AC/sin∠ADC=CD/sin∠CAD
∵sin∠MDE=sin∠ADC，sin∠MED=sin∠CAD
∴ME/AC=MD/CD
∵AC=AG
∴ME/AG=MD/CD
∵ME//AB
∴ME/AG=MF/AF=MD/CD
MF/AM=MD/MC
又∠DMF=∠CMA
∴ΔMDF∽ΔMCA
∴∠MFD=∠MAC
∴DF//AC同学你好，没想到别的思路，请谅解