如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:47:57

（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴∠ABF=∠ECF，
∵EC=DC，∴AB=EC，
在△ABF和△ECF中，
∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，
∴△ABF≌△ECF．
（2）∵AB=EC，AB∥EC，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∴FA=FE，FB=FC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠D，
又∵∠AFC=2∠D，
∴∠AFC=2∠ABC，
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，
∴∠ABC=∠BAF，
∴FA=FB，
∴FA=FE=FB=FC，
∴AE=BC，
∴四边形ABEC是矩形．

如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F. 如图,将平行四边形ABCD的DC延长到点E使CE=DC连接AE交BC与点F 平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.若角AFC=2角D,连接AC、BE试说明；四如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接O 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O 如图,将正方形ABCD的边BC延长到E,使CE=CA,AE与DC交与点F,求CE：FC的值如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G．如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长已知：如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．