如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 03:00:04

如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.（
如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.
（1）求证： OP=OQ；（4分）
（2）若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以2

厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长；并求t为何值时,四边形PBQD是菱形．（5分）

⑴证明：∵ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠OPD=∠OAB,∠ODP=∠OBQ,
∵O为BD中点,
∴OB=OD,
∴ΔOPD≌ΔOQB,
∴OP=OQ,
⑵PD=8-2t,
∵OP=OQ,OB=OD,
∴四边形PBDQ是平行四边形,
当PD=PB时,平行四边形PBDQ是菱形,
在RTΔABP中,
PB²=PA²+AB²,
(8-2t)²=t²+36,
32t=28,
t=7/8,
∴当t=7/8时,四边形PBDQ是菱形.

如图在平行四边形ABCD,O是AD中点,P是AB边上一动点（不与点A重合）,PO的延长线交射线CD于点Q,连结PD,AQ 如图,在平行四边形ABCD中,O是AD的中点,P是AB边上一动点（不与点A重合）PO的延长线交射线CD与点Q 如图,在平行四边形ABCD中,O是AD的中点,P是AB边上一动点(不与点A重合)PO的延长线交射线CD与点Q 如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．如图,梯形ABCD中,AD//BC,F为AD上一动点,CF交BD于G,交BA的延长线于E 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A 如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P 已知：如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于点Q，交BC延长线于G，如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R. 在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP.线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为M,连接QP(如图）,已知A 如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图,正方形abcd中,ab等于1,bc为圆o的直径,设ad边上有一动点p,bp交圆o于点f,cf的延长线交ab于点e,