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证明:如果四边形的两条对角线,过每一组对边中点的直线都是它的对称轴,那么它是正方形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 02:54:21
证明:如果四边形的两条对角线,过每一组对边中点的直线都是它的对称轴,那么它是正方形
设四边形为ABCD,当直线AC、BD为对称轴时,由轴对称性质可知 AB=BC=CD=DA,∴四边形为ABCD为菱形,当过AB、CD的中点的直线L为对称轴时,易得被直线L分成的两个四边形全等,
∴AD∥L∥BC,∵A、B两点关于L对称,∴AB⊥L,而AD∥L,∴角A=90度,∴四边形为ABCD为正方形
1.证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形. 证明:如果四边形是中心对称图形,并且它的两条对角线的交点是对称中心,那么它是平行四边形(提示:证这两个四边形的对角线互相 任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线有什么关系(证明) 几何图形四边形的两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半,这是个什么图形啊? 1、如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么顺次联结这个四边形四边的中点所成的四边形是( ) 判断下列命题的真假1一组对边平行且两条对角线相等的四边形是平行四边形2如果a的绝对值 如何利用四边形内角和是360度证明每条对角线平分一组对角的四边形是菱形? 一组对边_的四边形是平行四边形 两条对角线_的四边形是平行四边形 两组对角分别_的四边形是平行四边形 证明一个四边形是菱形菱形的判定中“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”怎样证明?(除证明两个三角形全等之外) 如果一个四边形的两条对角线长分别为7cm和12cm 那么顺次联结这个四边形各边中点所得四边形的周长是几厘米? 四边形两条对角线中点连线小于一组对边和的一半 如图 E、F为AC和BD的中点.求证:EF<½(AB+CD) 证明:如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等