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已知,如图直线Y=-√3X+4√3与X轴相交于点A,与直线Y=√3X相交于点P, 动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:17:45
已知,如图直线Y=-√3X+4√3与X轴相交于点A,与直线Y=√3X相交于点P, 动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿O-P-A的路线向点A匀速运动(点E不与A.O重合)过点E分别作EF垂直于点F,EB垂直于Y轴于点B、设运动T秒时,矩形EBOF与三角形OPA重合部分的面积为S..求:s与T之间的函数关系式:当T为何值时,S最大,并求S的最大值
s(T)= (√3/8)*(T^2) ,T∈[0,4]
( 3√3/8)*(8-T)*(T-8/3) ,T∈[4,8]
0 ,T∈[8,+∞)
当T=16/3时,s(T)有最大值32√3/3
[注]:+∞表示正无穷大
√表示根号
T^2表示的平方
*表示乘号