作业帮 > 数学 > 作业

AB是圆O的直径,C是半圆上的一动点,CD⊥AB,连接CO,CP平分∠OCD,P点的位置是否随C点位置的变化而变化?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:34:10
AB是圆O的直径,C是半圆上的一动点,CD⊥AB,连接CO,CP平分∠OCD,P点的位置是否随C点位置的变化而变化?
P点不变化
证明:连接OP DP,因为OP=OC,所以角OCP=角OPC,又角OCP=角DCP
所以角OPC=角DCP
所以OP平行CD
又CD垂直于AB,所以OP垂直于AB
而P点在圆上,所以始终有OP垂直于AB,P是定点.