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C是半圆上动点,CD垂直AB,连接CO,CP平分角OCD,证明P点位置不随C改变而改变.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:33:46
C是半圆上动点,CD垂直AB,连接CO,CP平分角OCD,证明P点位置不随C改变而改变.
证明:
P其实是一个定点,而且PO⊥AB,证明如下:
连接OP,则
OP=OC
∴∠OCP=∠OPC,
∵PC平分∠OCD
∴∠DCP=∠OCP=∠OPC
∴CD‖OP
∵CD⊥AB
∴OP⊥AB,
O是定点,AB是定直线
所以P是定点
得证
谢谢