作业帮 > 综合 > 作业

(2006•金山区二模)已知:关于x的方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/27 07:18:48
(2006•金山区二模)已知:关于x的方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,
(1)求证:此方程必有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的两根和与两根积的差为1,求m的值?
(1)证明:△=[-(2m-1)]2-4(m2-m)
=1>0,
∴此方程必有两个不相等的实数根;

(2)设原方程的两个根分别为x1、x2
∴x1+x2=2m-1,x1.x2=m2-m,
由题意,得(x1+x2)-x1.x2=1
∴2m-1-(m2-m)=1               
∴m2-3m+2=0
∴m=2或m=1.