求下列函数的值域1.y=3χ+1.χ∈﹛-2,-1,0,1,2﹜2.y=χ²-2χ+2,χ∈[﹣1,2]3.y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:01:27
求下列函数的值域
1.y=3χ+1.χ∈﹛-2,-1,0,1,2﹜
2.y=χ²-2χ+2,χ∈[﹣1,2]
3.y=- (2/(x²-2x+2))
4.y=x-√(1-3x)
5.y=(3x-2)/(x-1)
6.y=(1+(√x)) /(1-(√x))
7.y=(x²-2x+3)/(2x-3)
要具体解法.(方法:①.化归法②.复合法③.数形结合法④.分家法⑤.有界性法⑥.判别式法
1.y=3χ+1.χ∈﹛-2,-1,0,1,2﹜
2.y=χ²-2χ+2,χ∈[﹣1,2]
3.y=- (2/(x²-2x+2))
4.y=x-√(1-3x)
5.y=(3x-2)/(x-1)
6.y=(1+(√x)) /(1-(√x))
7.y=(x²-2x+3)/(2x-3)
要具体解法.(方法:①.化归法②.复合法③.数形结合法④.分家法⑤.有界性法⑥.判别式法
求下列函数的值域
1.y=3χ+1. χ∈﹛-2,-1,0,1,2﹜
y∈{-5,-2,1,4,7}
2.y=χ²-2χ+2, χ∈[﹣1,2]
y=(x-1)²+1,对称轴:x=1,y的最小值为y(1)=1;y(-1)=5;y(2)=2,故y∈[1,5].
3.y=- 2/(x²-2x+2)
y=-2/(x²-2x+2),去分母得yx²-2yx+2y+2=0,因为x∈R,故其判别式Δ=4y²-4y(2y+2)
=-4y²-8y=-4y(y+2)≧0,即有4y(y+2)≦0,故值域为-2≦y<0.
4.y=x-√(1-3x)
定义域:由1-3x≧0,得x≦1/3;故值域为-∞<y≦1/3
5.y=(3x-2)/(x-1)
y=3+1/(x-1);x→1- limy=-∞;x→1+limy=+∞;x→±∞limy=3
故值域为(-∞,3)∪(3,+∞).
6.y=(1+√x)/(1-√x)
定义域:x≧0,且x≠1;y=-1+2/(1-√x);y(0)=1;x→1- limy=+∞;x→1+limy=-∞;
x→+∞limy=-1;故值域为y∈(-∞,-1)∪[1,+∞)
7.y=(x²-2x+3)/(2x-3)
定义域:x≠3/2;令y′=[(2x-3)(2x-2)-2(x²-2x+3)]/(2x-3)²=2x(x-3)/(2x-3)²=0
得驻点x₁=0.x₂=3;x₁是极大点,x₂是极小点;极大值y(0)=-1;极小值y(3)=2;
值域:(-∞,-1]∪[2,+∞),垂直渐近线:x=3/2;斜渐近线:y=(1/2)x-1/4,其图像如图.
1.y=3χ+1. χ∈﹛-2,-1,0,1,2﹜
y∈{-5,-2,1,4,7}
2.y=χ²-2χ+2, χ∈[﹣1,2]
y=(x-1)²+1,对称轴:x=1,y的最小值为y(1)=1;y(-1)=5;y(2)=2,故y∈[1,5].
3.y=- 2/(x²-2x+2)
y=-2/(x²-2x+2),去分母得yx²-2yx+2y+2=0,因为x∈R,故其判别式Δ=4y²-4y(2y+2)
=-4y²-8y=-4y(y+2)≧0,即有4y(y+2)≦0,故值域为-2≦y<0.
4.y=x-√(1-3x)
定义域:由1-3x≧0,得x≦1/3;故值域为-∞<y≦1/3
5.y=(3x-2)/(x-1)
y=3+1/(x-1);x→1- limy=-∞;x→1+limy=+∞;x→±∞limy=3
故值域为(-∞,3)∪(3,+∞).
6.y=(1+√x)/(1-√x)
定义域:x≧0,且x≠1;y=-1+2/(1-√x);y(0)=1;x→1- limy=+∞;x→1+limy=-∞;
x→+∞limy=-1;故值域为y∈(-∞,-1)∪[1,+∞)
7.y=(x²-2x+3)/(2x-3)
定义域:x≠3/2;令y′=[(2x-3)(2x-2)-2(x²-2x+3)]/(2x-3)²=2x(x-3)/(2x-3)²=0
得驻点x₁=0.x₂=3;x₁是极大点,x₂是极小点;极大值y(0)=-1;极小值y(3)=2;
值域:(-∞,-1]∪[2,+∞),垂直渐近线:x=3/2;斜渐近线:y=(1/2)x-1/4,其图像如图.
1.求函数y=-x²+4x+2,x∈[-1,1]的值域.2.求函数y=x-3+√2x+1的值域.
求下列函数的值域 1.Y=2sinX-3 X∈(π/3,5π/6) 2.Y=2cosX+1/2cosX-1
求下列函数的值域 (1) y=x²-2x,x∈{0,1,2,3} (2)y=x²-4x+6,x∈[]
求下列函数的值域 y=3-2x
求下列函数的值域 1.y=2x-1-√(13-4x) 2.y=4-√(3+2x-x²
高一数学求下列函数的值域 y=2x+根号下1-3x
方程(y-1)(sina)2+(y+1)sina+y-1=0,求函数y的值域.
求下列函数的值域 y=sinx/(sinx+2) y=1/(sin²x+1)
求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)
求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3
求下列函数的定义域、值域、单调区间1.y=4^x+2^(x+1)+1 2.y=(1/3)^(x^2-3x+2)
求下列函数的定义域和值域 y=(3-2^x)/(2^x-1)