如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB=8cm,求△ADE的周长?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:45:48

∵BD平分∠CBA
∴∠CBD=∠ABD
又∵DE⊥AB于点E
∴∠DEB=90°
在△DEB与△DCB中
∠DEB=∠C
∠CBD=∠ABD
DB=DB
∴△DEB≌△DCB（AAS)
∴CB=EB
DE=CD
∴AD+DE=AD+CD=AC=CB=BE
又∵△ADE的周长=AD+DE+AE
∴△ADE的周长=BE+AE=AB=8cm
再问：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
（1）求证：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的长．

再答：解 1. ∵CF⊥AE，BD⊥BC，四边形DBEF面积=360° ∴∠DFE=90° ∠DBC=90° ∠D+∠BEA=180° 又∵∠BEA+∠AEC=180° ∴∠D=∠AEC 在△DBC与△ECA中 ∠D=∠AEC ∠DFE=∠DBC AC=BC ∴ △DBC≌△ECA ∴AE=CD 2.∵△DBC≌△ECA ∴EC=DB AC=BC=12cm 又∵AE是BC边上的中线 ∴BE=EC=DB=½BC=6cm

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB=10cm,求△ADE的周长如题,RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC ,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB等于8厘米 ,求三角形的ADE 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E.已知AB=10,BC=8,AC=6,求△AED的周长如图 △ABC中 ∠C=90度 AC=BC AD平分∠CAB交BD于D DE⊥AB于E 且AB=6cm 求△DEB的周长如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BD 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30°，求∠ 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的在△abc中,∠c=90度,ac=bc,bd平分∠cba,de⊥ab于e,试说明ad+de=be 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E,AC=5,△DEB的周长为8,求如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm