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n+1个边长疗为2的等边三角形在同一直线上 设三角形B2D1C1的面积为S1,三角形B3D2C2的面积为S2,.三...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:37:00
n+1个边长疗为2的等边三角形在同一直线上 设三角形B2D1C1的面积为S1,三角形B3D2C2的面积为S2,.三...
n+1个边长疗为2的等边三角形在同一直线上 设三角形B2D1C1的面积为S1,三角形B3D2C2的面积为S2,.三角形Bn+1DnCn的面积为Sn.S2= Sn= [用含n的式子表示]
(1/2)A C1 C2 C3 C4 C5 Cn在同一直线上 D1 D2 D3 D4 D5 Dn分别在B1C1 B2C2 B3C3 B4C4 B(2/2)5C5 BnCn上


依题做的图 并做了个变种
按面积算法 底、高大小不变的话,面积是一样的,所以将三角形拉直,成了上面的图
盖黄色辅助线更明显吧 变种的单个矩形面积为D=2*√3
所以S2=D/4=√3÷2
后面部分推论为Sn=D/2*(2^n-1)/2^n 2^n为2的n次方