在△ABC中,D是边BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于E,EC与AD相交于点F.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:39:35

在△ABC中,D是边BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于E,EC与AD相交于点F.
第一题我已经证出△ABC∽△FCD了~问题是第二题：
（2）若S△FCD=5,BC=10,求DE的值.
图我自己画的,也许画的不是很标准,见谅了~

∵D是BC边的中点,DE⊥BC
∴△BEC是等腰三角形,∠B＝∠BCE
又∵AD＝AC
∴∠ADC＝∠ACD
∴△ABC∽△FCD
过A作AM⊥CD垂足为M
∵△ABC∽△FCD 且BC＝2CD
∴S△ABC/S△FCD=(BC/CD)²
又∵S△FCD＝5,BC＝10,S△ABC＝1/2*BC*AM
∴AM＝4
又DM＝CM＝BD/2 DE‖AM
∴DE/AM=BD/BM=2/3
∴DE＝ 8/3

如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f 在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F 如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC 急：如图,已知在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,EC与AD相交于点F 在三角形ABC中,D是BC边上中点,且AD＝AC,DE垂直于BC,DE与BA相交于E,EC于AD相交于F, 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F 如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F 如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD＝AC,DE⊥BC交AB于E,EC交AD于F