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设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:15:22
设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3)
f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)=2f(2)=2
∴f(x)+f(x-3)≤3可化为
f(x(x-3))≤f(4)
∵f(x)在(0,+∞)为单调增函数
∴有x(x-3)≤4
解得-1≤x≤4
注意定义域
x>0,且x-3>0
∴x>3
即不等式的解集为(3,4]