如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别在边AD和DC上，且AE=EF，画EF⊥FM交BC于点M，则△FMC的周长为_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:38:39

如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别在边AD和DC上，且AE=EF，画EF⊥FM交BC于点M，则△FMC的周长为______．

作AH⊥FM，设∠EAF=α，
∴∠AHF=∠AHM=90°
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB=BC=CD=4，∠D=∠B=90°
∵EF⊥FM，
∴∠EFM=90°
∵AE=AF，

∴∠EAF=∠EFA=a，
∴∠AFH=90°-α=∠AFD，
在△ADF和△AHF中，

∠D＝∠AHF
∠AFD＝∠AFH
AF＝AF，
∴△AFH≌△AFD﹙AAS﹚
∴DF=HF，AD=AH=4=AB，
在Rt△AHM和Rt△ABM中，

AM＝AM
AH＝AB，
∴Rt△AMH≌Rt△AMB，
∴HM=BM．
∵△FMC的周长=CF+FM+MC，
∴△FMC的周长=CF+FD+MB+MC=CD+CB=8．
故答案为：8．

如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=ED,DF/DC=k,链接EF并延长交BC的延长线于点已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF,BE=2.(1)求EC：CF的如图,已知正方形ABCD的边长为12厘米,点P在BC上,BP=5厘米,EF⊥AP,垂足为Q,EF分别交于E、F,求EF的如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2 在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2（1）延长EF交正方形外角平分如图,已知边长为a的正方形ABCD,点E在AB上,点F在BC的延长线上,EF与AC交于点O,且AE=CF. 如图将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上的点M处,折痕EF分别交AD、BC于点E、F,边AB折叠后交边B 如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．点E,F分别在正方形ABCD上的边CB和DC的延长线上,且CE=DF,连接AE,EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF