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已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O点，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC．垂足分别为A，C．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:00:33
已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O点，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC．垂足分别为A，C．
求证：AD=BC．
证明：∵BA⊥AC，DC⊥AC，
∴∠BAC=∠DCA=90°，
∵AO=CO，∠1=∠2，
∴△ABO≌△CDO（ASA）．
∴AB=CD，∠3=∠4，
∵BD=DB，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．
∴AD=BC．
如图 已知四边形ABCD中 对角线AC和BD相交于O点AO=OC,BA垂直AC DC垂直AC 垂足分别是A C 四边形是 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点，证明：四边形BFDE是平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC． 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证；OD=OC. 已知等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AC\BD交于点O.求证:OD=OC. 平行四边形的判定 1.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知点E,F分别是AO,OC的中点,试证明四边形 平行四边形的题AC,BD相交于点O,AB//DC,AO=OC,E,F分别为OB,OD的中点,连接AF,AE,BE,四边形 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD． 已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的