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根的判别式如果关于x的一元二次方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0没有实数根,试说明:关于x的方程(k-5)x^2-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:24:51
根的判别式
如果关于x的一元二次方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0没有实数根,试说明:关于x的方程(k-5)x^2-2(k+2)x+k=0必有实数根.
一元二次方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0没有实数根
所以,根的判别式=4(k+2)^2-4k(k+5)0
k>4
关于x的方程(k-5)x^2-2(k+2)x+k=0的根的判别式为:
4(k+2)^2-4k(k-5)=30k+16>0
所以,关于x的方程(k-5)x^2-2(k+2)x+k=0必有实数根.