已知:a,b,c为三角形的三条边,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 04:46:28

a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0
(a+c)(a+3c)-3ab-7bc+2b²=0
(a+c)(a+3c)-b(a+c)-2b(a+3c-b)
(a+c)(a+3c-b)-2b(a+3c-b)
(a+c-2b)(a+3c-b)=0
∵a,b,c为三角形的三条边
∴a+c＞b
∴a+3c＞b
∴a+c=2b
再问：为什么a+c>b,a+3c>b,所以a+c=2b
再答：三角形两边之和大于第三边而a,b,c都是正数所以a+3c＞b 而(a+c-2b)(a+3c-b)=0 所以a+c-2b=0或a+3c-b=0 所以a+c=2b

已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状. 已知a+2b+3c=18,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,求a+b^2+c^3的值已知a,b ,c为有理数且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+ 已知a+2b+3c=12,且a+b+c－ab－bc－ac=0,求a+b+c的值. 已知：a,b,c为三角形ABC的三边长,且2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc, 已知：a、b、c为三角形ABC的三边长,且a^2 b^2 c^2=ab ac bc 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状. 已知：△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且△A'B'C'的周长为80c 已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值已知a＜b＜c都是质数,且a+b+c=12,ab+ac+bc=41求a+2b+3c的值