如图,在三角形ABC的外部作正方形ABEF和ACGH,求证:三角形ABC的高线AD所在直线平分线段FH.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:21:31
如图,在三角形ABC的外部作正方形ABEF和ACGH,求证:三角形ABC的高线AD所在直线平分线段FH.
(提示:从H作HQ垂直于AD于Q,从F作FP垂直于AD于P,证明三角形ADC全等于三角形HAQ,三角形ABD全等于三角形FAP)
(提示:从H作HQ垂直于AD于Q,从F作FP垂直于AD于P,证明三角形ADC全等于三角形HAQ,三角形ABD全等于三角形FAP)
∵ACGH为正方形
∴∠QAH+∠DAC=90° AH=AC
∵∠QAH+∠AHQ=90° ∠DAC+∠DCA=90°
∴∠DAC=∠AHQ ∠ACD=∠QAH
所以△ADC全等于△QAH
同理可证,△ABD全等于△FAD
∵△ADC全等于△QAH △ABD全等于△FAD
∴∠QPH=∠FQP QH=FP
又∵QH‖FP
∴∠PFQ=∠QHP
∴△FPQ全等于△PQH
∴FQ=QH
∴三角形ABC的高线AD所在直线平分线段FH
∴∠QAH+∠DAC=90° AH=AC
∵∠QAH+∠AHQ=90° ∠DAC+∠DCA=90°
∴∠DAC=∠AHQ ∠ACD=∠QAH
所以△ADC全等于△QAH
同理可证,△ABD全等于△FAD
∵△ADC全等于△QAH △ABD全等于△FAD
∴∠QPH=∠FQP QH=FP
又∵QH‖FP
∴∠PFQ=∠QHP
∴△FPQ全等于△PQH
∴FQ=QH
∴三角形ABC的高线AD所在直线平分线段FH
已知:在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证:FM=HM (AB大于AC)
在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证:fm=hm
以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,BE睡直AB于点E.求证:AD所在直线是线段CE的睡直平分线
初中数学几何题解答2如图 正方形ABEF 正方形ACGH 在△ ABC的外侧 M 是 BC 的中点 证明FH=2AM我画
三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF
如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef
如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef
如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF.
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF
如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef