证明:不论n取怎样的自然数,2012×(6的n次方+1)都不可能是连续两个自然数的乘积.急

请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积. 假设n是大于3的自然数,x的n次方加y的n次方等于z的n次方,x,y,z是不可能大于0的自然数.应该怎样证明? 说明无论怎样的自然数n,数9×（6的N次方+4321）不能分解成两个相邻自然数的乘积. 两个连续自然数n和n+1,乘积被67整除余43,求n除以67的余数? 证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数 如何证明对任和自然数n,n(n+1)都不可能是完全平方数? 11112222是那两个连续自然数的乘积? 设n,n+1,n+2 n+3 n+4为4个连续的自然数,小明说,只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差,我就 如果自然数n的算术平方根是6,则n后一个连续自然数平方根是 用抽屉原理证明：任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数. 若n为自然数则3n^2+6n+1不可能是3的倍数 判断命题真假写出证明 设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明!