当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:24:06

当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6sinx^2xcosx^x的值与x无关且

f(x)=a(sin^6x+cos^6x)+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=a[(sin²x+cos²x)(sin^4x-sin²xcos²x+cos^4x)]+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=a(sin^4x+cos^4x)-asin²xcos²x+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=(a+b)(sin^4x+cos^4x)+(6-a)sin²xcos²x
根据题意
如果f(x)的值与x无关
那么a+b=0
6-a=0
所以a=6,b=-6

已知向量a=(4sinx,-4√6(cosx+sinx),b=(2cosx,cos(x+π/4),f(x)=a·b【a, 已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a*b.(1) 已知向量a=（根号3sinx,m+cosx),向量b=(cosx,-m+cosx),且f(x)=a·b 当x∈[-π/6 已知向量a(sinx,cosx)向量b(sinx,1)f(x)=a·b求当x∈[-π/3,4π/3)时f(x)值域已知向量a(sinx,cosx)向量b(sinx,1)f(x)=a·b求当x∈[-π/3,4π/3)时f（x)值域已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b. 已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x 已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b 已知a=（sinx,cosx）,b=(cosx,cosx),f(x)=a*b 已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2 若函数f(x)=ab,其中a=(2cosx,cosx+sinx),b=(sinx,cosx-sinx)