如图，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的______倍．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:33:13

连结DE、DF、EF，由BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，
可知三角形ADF面积=三角形BDE面积=三角形CEF面积=
1
3×
2
3三角形ABC面积=三角形ABC面积的
2
9
根据燕尾定理：中间三角形DEF面积是三角形ABC面积的
1
3，阴影面积=三角形DEF面积的
1
3，
因此阴影面积=
1
3×
1
3三角形ABC面积=
1
9三角形ABC面积，
因此△ABC的面积是阴影三角形面积的9倍．

故答案为：9．
再问：／是不是表示除以，*是不是表示乘？

如图，在三角形ABC中，BE=EF=FC，ED=2DA，求阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几？在三角形ABC中,BE=EF=FC,BD=2DA,求阴影部分是三角形ABC的面积的几分之几? 如图,△ABC中,DC=2BD,AF=FD,如果△ABC的面积等于a,那么阴影部分的面积为多少? 如图,在△ABC中,DC=2BD,AF=FD.如果△ABC的面积等于a,那么阴影部分的面积为多少如图，在三角形ABC中，CE=2AE，F是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？如图,在三角形ABC中,BE = EF = FC,ED = 2DA,求红色部分的面积是三角形ABC面积的几分之几? 如图,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE.阴影部分的面积是20平方厘米.求三角形ABD的面积如图,在三角形abc中,ef分别是ab,ac上的两点,且ae:eb=af:fc=1:2,若三角形aef的面积为2,则四边如图,在△ABC中,DC=2BD,AF=FD.如果△ABC面积等于a,那么阴影面积为多少? 相似三角形,1.如图,已知△ABC中,AE：EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF:FC+AF:F 在右图的三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积为______厘米．如图,在三角形ABC午DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是二十平方厘米,求三角形的ABC面积面积.