如图,点O是△ABC内一点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,且OB=OC,OD=OE,求证:△ABC是等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 10:59:12
如图,点O是△ABC内一点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,且OB=OC,OD=OE,求证:△ABC是等腰三角形
(2)判断命题:“点O是△ABC所在平面内一点,OD⊥直线AB于D,OE⊥直线AC于E,且OB=OC,OD=OE,则△ABC是等腰三角形.”的真假,如果是命题请说明理由;若是假命题请举反例说明(画图说明)
(2)判断命题:“点O是△ABC所在平面内一点,OD⊥直线AB于D,OE⊥直线AC于E,且OB=OC,OD=OE,则△ABC是等腰三角形.”的真假,如果是命题请说明理由;若是假命题请举反例说明(画图说明)
连接OA
点O是△ABC内一点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E
所以∠OEC=∠OBD=90°
即△OEA与△ODA全等
所以AE=AD
且OB=OC,OD=OE,
即△OEC与△OBD全等
所以EC=DB
即AC=AE+EA,AB=AD+BD
所以AC=AB,
△ABC是等腰三角形
点O是△ABC内一点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E
所以∠OEC=∠OBD=90°
即△OEA与△ODA全等
所以AE=AD
且OB=OC,OD=OE,
即△OEC与△OBD全等
所以EC=DB
即AC=AE+EA,AB=AD+BD
所以AC=AB,
△ABC是等腰三角形
⊙O是△ABC的外接圆,作OE⊥AC于点E,OD⊥AB于点D连结D,E,=
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点O是△内任意一点,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC
如图,在圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形?
已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,O是底边BC上的中点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:AD=AE.
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,试猜想OD与OE的大
如图,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,求证OD+OE+OF=AM.
如图,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,求证:OD+OE+OF=AM
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,O是边BC的中点,OE平分∠AOB且交AB于点E,OD平分∠AOC且交AC于点D,
如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长
1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证:OD+OE+OF=BC.
如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE\CD相交于点O.求证:OB=OC,OD=OE
设O是△ABC内任意一点,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,求证:向量OA+向量OB+向量OC=向量OD+向量OE