如图,在半径为9,圆心角为90°的扇形OAB的AB上有一动点P,PH⊥OA,垂足为H,设G为△OPH的重心(三角形的三条
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:12:14
如图,在半径为9,圆心角为90°的扇形OAB的
AB |
如图,MH,NP是Rt△OPH的两条中线,交点为G,
∵MN∥PH,MN=
1
2PH
∴MN⊥OH
设PH=x
(1)当PG=PH=x时,
∵MN∥PH,
∴
NG
PG=
MN
PH=
1
2
∴NG=
1
2x
∵NH2=NP2-PH2=(
3
2x)2-x2=
5
4x2,ON2+MN2=OM2
∵ON=NH,
∴
5
4x2+(
1
2x)2=(
9
2)2
∴x=
3
2
6;
(2)当PH=GH=x时,
同理得x=3;
(3)当GH=PG时,G点在线段PH的中垂线上,G点不是三角形的重心了.
所以PH的长为3或
3
2
6.
∵MN∥PH,MN=
1
2PH
∴MN⊥OH
设PH=x
(1)当PG=PH=x时,
∵MN∥PH,
∴
NG
PG=
MN
PH=
1
2
∴NG=
1
2x
∵NH2=NP2-PH2=(
3
2x)2-x2=
5
4x2,ON2+MN2=OM2
∵ON=NH,
∴
5
4x2+(
1
2x)2=(
9
2)2
∴x=
3
2
6;
(2)当PH=GH=x时,
同理得x=3;
(3)当GH=PG时,G点在线段PH的中垂线上,G点不是三角形的重心了.
所以PH的长为3或
3
2
6.
在半径为6,圆心角为90度的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH垂直于OA,垂足为H,三角形OPH的重心为G.
半径为2厘米,圆心角为90度的扇形OAB的弧AB上有一动点P,从点P向半径OA引垂线PH交OA于H,设OPH的内心为I,
如图所示,在半径为6,圆心角为90度的扇形0AB的AB上有一个动点P(不与A、B重合),PH垂直于OA,垂足为H.D,C
扇形AOB中圆心角AOB=60度 半径为2 在弧AB上有一动点P,过P做平行于OB的直线河OA交与点C,设角AOP=a
如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥
如图,在半径为R、圆心角为60°的扇形AB狐上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求
已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度,过弧AB上的动点P作平行于BO的直线AO于Q,设角AOP为a,求三角形P
扇形OAB的圆心角为60度,面积为6π,圆P与扇形的半径OA OB及弧AB都相切,则圆P的半径
扇形OAB的圆心角为60度,面积为6π,圆P与扇形的半径OA OB及弧AB都相切,则圆P的半径.
如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA
扇形oab的圆心角为90°,且半径为R,分别以OA,OB为直径在扇形内做半圆
如图,半径为1cm,圆心角为90度的扇形oab中,分别以oa,ob为直径作半圆,则图中阴影部分面积为