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在三角形ABC中,若2cosB*sinA=sinC,则三角形ABC一定是( )三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:04:41
在三角形ABC中,若2cosB*sinA=sinC,则三角形ABC一定是( )三角形
答案:等腰三角形
sinC
=sin【π-(A+B)】
=sin(A+B)=
sinAcosB+sinBcosA
=2sinAcosB
∴sinBcosA+sinAcosB-2sinAcosB
=sinBcosA-sinAcosB
=sin(B-A)
=0
所以B=A
所以是等腰三角形(不一定是直角,这道题我错过,第一次我也以为是等腰直角,老师说是错的,只是等腰)