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已知向量m=(a-2b,a),n=(a+2b,3b),且m,n的夹角为钝角,则在aOb平面上,点(a,b)所在的区域是(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:52:38
已知向量
m
解∵

m,

n的夹角为钝角,


m•

n<0,
得(a-2b,a)•(a+2b,3b)=a2-4b2+3ab=(a+4b)(a-b)<0,


a+4b>0
a−b<0…①,或

a+4b<0
a−b>0…②.
以a为横坐标,b为纵坐标,
则不等式组①表示直线a+4b=0右上方与直线a-b=0左上方的公共区域,
不等式组②表示直线a+4b=0左下方与直线a-b=0右下方的公共区域,
故选:A.