作业帮根号下（5+4x-x^2）不定积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 05:04:51
根号下（5+4x-x^2）不定积分
再问： 不定积分
再答： 谁要武欌堂的扶他系列重口漫画 只要十财富值 回复过十上传
再答： 额
再答： 发错了
再答： 抱歉
再答： ∫√(5-4x-x^2)dx
=∫√[9-(x+2)^2]dx
x+2=3sinu dx=d(x+2)=d3sinu=3cosudu
=∫9cosu^2du
=(9/2)∫(1+cos2u)du
=(9/2)u+(9/4)sin2u+C
=(9/2)u+(9/2)sinucosu+C
=(9/2)arcsin[(x+2)/3] +(9/2)[(x+2)/3]√(1-(x+2)^2/9) +C
=(9/2)arcsin[(x+2)/3] +(1/2)(x+2)√(5-4x-x^2) +C