如图,在Rt△BAD和Rt△BCD中,BD是斜边,AB=CD=4,BC=AD=3,且C点在平面ABD上的射影C‘正好在A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 15:49:59

如图,在Rt△BAD和Rt△BCD中,BD是斜边,AB=CD=4,BC=AD=3,且C点在平面ABD上的射影C‘正好在AB边上.
求二面角C-BD-A的余弦值.

在三角形BCD内,过C点作CE垂直BD交BD于点E,连接C‘E.由C点在平面ABD上的射影C‘正好在AB边上,可有CC‘垂直BD,所以BD垂直三角形CC‘E的平面二面角C-BD-A=角CEC’cos(二面角C-BD-A)=cos(角CEC’)=EC'/CE在Rt△BAD和Rt△BCD中,BD是斜边,AB=CD=4,BC=AD=3,得出BD=5CE=BC*CD/BD=12/5,BE=9/5直角三角形BEC’相似于直角三角形BAD,得
EC’=AD*BE/AB=3*(9/5)/4=27/20
cos(二面角C-BD-A)=cos(角CEC’)=EC'/CE=(27/20)/(12/5)=9/16
二面角C-BD-A的余弦值是9/16

已知：如图在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC与AD相交于点E．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上. 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 在RT△ABC中,以斜边AB为边作RT△ABD,使点D是直角顶点,且BD=1,AC=a,AD=2,则BC的值为多少? 全等三角形练习题1.已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD 相交于点E. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上啊中线,CD=3,AC=3.6,求∠BCD的正弦和余弦的值,急如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在三棱锥A—BCD中,AB=CD=6,AC=BD=8,BC=10,且 A在平面BCD上的射影O恰好在BD上如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，求证：∠BCD=∠A．【答完有重酬~】如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点D 是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,求CD的长如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD、BC相交于点O,求证