设f(n)=(1+i/1-i)^2n+(1-i/1+i)2^n (n∈N),则集合{x|x=f(n)}中元素的个数是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:24:54

f(n)=[(1+i)/(1-i)]^2n+[(1-i)/(1+i)]^2n
=[(1+i)^2/(1-i)^2]^n+[(1-i)^2/(1+i)^2]^n
=[2i/(-2i)]^n+[-2i/(2i)]^n
=(-1)^n+(-1)^n
=2*(-1)^n
因n∈N,故当n=0时,f(0)=2；当n为奇数时,f(2k-1)=-2；当n为偶数时,f(2k)=2,k∈N
故集合{x|x=f(n)}中元素的个数是2个（包括2和-2两个元素）.

集合M={x|x=i^n+i^-n,n属于N}中元素个数为几个? 设函数f(x)=x^2-x=1/2定义域为[n,n+1],n属于N+.求f(x)值域中整数的个数集合A={x|x=3n+2,n∈N} B={y|y=4n+1 n∈N},则在A∪B中,100以下的元素个数是设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数) 设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x根的个数是 (2为底数,x为真数设f(x)=x的平方+x+1/2的定义域是[n ,n+1],则函数f(x)的值域中含有整数的个数为? 已知全集I=N,集合A=｛x[x=2n,n属于N｝,B=｛x[x=4n,n属于N},则（）设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*．记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：设X~F(n,n),则P｛X>1｝= 设集合P={X/X=N,N∈N*},Q={X/X=N÷2,N∈N*},R={X/X=N－1÷2,N∈N*},则下列关系式已知集合M={(x,y)|y=x+1},N={(x,y)||x|+y=2},则集合M∩N中元素的个数是? 已知（2i√x+1/x^2）^n,i 是虚数单位,x∈R,n∈N.