在三角形ABC中,若(a+b)(sinB-sinA)=a(sinB),且cos2C+cosC=1-cos(A-B),问a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:51:15
在三角形ABC中,若(a+b)(sinB-sinA)=a(sinB),且cos2C+cosC=1-cos(A-B),问abc的形状
由正弦定理易得
(sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a
(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)
因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----(1)
cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C)
化简得sinAsinB=sin^2C-----------(2)
联立等式(1)(2)得
sin^2B-sin^2A=sin^2C
sin^2B=sin^2A+sin^2C
即b^2=a^2+c^2
所以是直角三角形
参考资料:baidu
(sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a
(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)
因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----(1)
cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C)
化简得sinAsinB=sin^2C-----------(2)
联立等式(1)(2)得
sin^2B-sin^2A=sin^2C
sin^2B=sin^2A+sin^2C
即b^2=a^2+c^2
所以是直角三角形
参考资料:baidu
在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C
在△ABC,已知cos(A-B)+cosC=1-cos2C,且(a+b)(sinB-sinA)=asinB,试判断△AB
判断三角形状的在三角形ABC中,已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-
三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
1.在△ABC中,已知sinA=2sinB*cosC,且(a+b+c)/(b+c-a)=(3b)/c,则△ABC为( )
在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(1+cos2C)/(1-sin
在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3ab,且sinA=2sinB*cosC,求角A 求三角形ABC的形