作业帮关于函数f(x)＝4sin(2x−π3)，(x∈R)，有下列命题：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:08:59
关于函数f(x)＝4sin(2x−
)，(x∈R)
| π |
| 3 |
（1）因为函数f(x)＝4sin(2x−
π
3)，(x∈R)，所以y＝f(x+
4π
3)=4sin（2x+
π
3）不是偶函数；
（2）将f（x）的图象向右平移
π
3个单位，得到y=4sin（2x-π）=-4sin2x的图象，正确；
（3）x＝−
π
12时，f(x)＝4sin(2x−
π
3)＝−4，所以函数图象关于直线x＝−
π
12对称．正确
（4）y=f（x）=4sin(2x−
π
3)，在[0，2π]内的增区间为[0，
5π
12]和[
11π
12，2π]．不正确．
故答案为：（2）（3）
π
3)，(x∈R)，所以y＝f(x+
4π
3)=4sin（2x+
π
3）不是偶函数；
（2）将f（x）的图象向右平移
π
3个单位，得到y=4sin（2x-π）=-4sin2x的图象，正确；
（3）x＝−
π
12时，f(x)＝4sin(2x−
π
3)＝−4，所以函数图象关于直线x＝−
π
12对称．正确
（4）y=f（x）=4sin(2x−
π
3)，在[0，2π]内的增区间为[0，
5π
12]和[
11π
12，2π]．不正确．
故答案为：（2）（3）
（2011•双流县三模）关于函数f(x)＝2sin(3x−3π4)，有下列四个命题：
已知命题p1：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象关于直线x＝−π3对称，p2：∃ϕ∈R，函数f（x）=s
已知函数f(x)＝sin(2x+3π2 )(x∈R)，给出下面四个命题：
给出命题：①函数y＝2sin(π3−x)−cos(π6+x)(x∈R)
已知函数f(x)＝sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是（ ）
给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x)=-3sin（2x
已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R
已知函数f(x)＝sin(2x−π6)，x∈R．
已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R．
已知函数f(x)＝2sin(2x+π3)，x∈R．
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）
已知函数f(x)＝23sin(x−3π)sin(x−π2)+2sin2(x+5π2)−1，x∈R