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如图,一种零件的横截面是由矩形,三角形和扇形组成,AB=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm,求这种零件的横截

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:08:32
如图,一种零件的横截面是由矩形,三角形和扇形组成,AB=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm,求这种零件的横截面面积(精确到0.01mm²,π取30142,√3≈1.732)
我要的是过程
∵在⊙0中∠BOC=60°
∴优弧BOC为120°
又∵BO=OC=10mm
∴S扇形=πr^2×300/360≈261.833mm²
∵在△BOC中,BO=OC=10mm,且∠BOC=60°
∴△BOC为等边三角形
∴根据三角形面积公式S=(ab×sina)/2可得 (此公式不针对等腰三角形也可以过O作BC的垂线后用勾股定理来求)
S△BOC=(10×10×√3/2)/2=25√3=43.30mm
∵在矩形ABCD中,AB=25mm
又∵△BOC为等边三角形
∴BO=OC=10mm
∴S矩形ABCD=25×10=250mm
∴S零件=S扇形+S三角形+S矩形=555.133≈555.13mm²