在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,点O是边AB上的动点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 17:10:40

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,点O是边AB上的动点.
(1) 如图1,将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M,判断⊙M与直线AB位置关系(本题3分)
(2)如图2,在（1）的条件下,当△OMP是等腰三角形时,求OA的长；(本题3分)(3)如图3,点N是边BC上的动点,如果以NB为半径的⊙N和以OA为半径的⊙O外切,设NB=y,OA=x,求y关于x的函数关系式.(本题3分)

（1）在Rt△ABC中,AC＝6,
所以AB＝10,BC＝8．
过点M作MD⊥AB,垂足为D．
在Rt△BMD中,BM＝2,所以．
因此MD＞MP,⊙M与直线AB相离．
（2）①如图4,MO≥MD＞MP,因此不存在MO＝MP的情况．
②如图5,当PM＝PO时,又因为PB＝PO,因此△BOM是直角三角形
在Rt△BOM中,BM＝2,所以．此时．
③如图6,当OM＝OP时,设底边MP对应的高为OE．
在Rt△BOE中,BE＝,所以．此时．
（3）如图7,过点N作NF⊥AB,垂足为F．联结ON．
当两圆外切时,半径和等于圆心距,所以ON＝x＋y．
在Rt△BNF中,BN＝y,所以,．
在Rt△ONF中,由勾股定理得ON2＝OF2＋NF2．
于是得到．
整理,得．定义域为0＜x＜5．

（2012•徐汇区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB＝35，⊙B的半径长为1，⊙B交边CB于点P，【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝2，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为在RT△ABC中,∠B=90°,AB=1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心,AD为半径的弧交如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠C 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D