作业帮函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是 又快又好
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 19:09:54
函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是 又快又好
根据辅助角公式,得
y=1/2sinx-√2/2cosx
=√[(1/2)²+(-√2/2)²]sin(x+φ)
=√3/2 sin(x+φ)
∵-1≤sin(x+φ)≤1
∴-√3/2=√3/2 sin(x+φ)=√3/2
所以函数的值域[-√3/2,√3/2]
辅助角公式考试经常考到,必须熟练掌握.请参考：
再问： 请问一下 为什么-1≤sin(x+Ψ)≤1
再答： 因为这里x是任意角，得出x+Ψ也是任意角。 而正弦sinx的范围为-1到1 所以-1≤sin(x+φ)≤1
再问： 懂了 谢谢
再答： 嗯，别客气！早点休息！
y=1/2sinx-√2/2cosx
=√[(1/2)²+(-√2/2)²]sin(x+φ)
=√3/2 sin(x+φ)
∵-1≤sin(x+φ)≤1
∴-√3/2=√3/2 sin(x+φ)=√3/2
所以函数的值域[-√3/2,√3/2]
辅助角公式考试经常考到,必须熟练掌握.请参考：
再问： 请问一下 为什么-1≤sin(x+Ψ)≤1
再答： 因为这里x是任意角，得出x+Ψ也是任意角。 而正弦sinx的范围为-1到1 所以-1≤sin(x+φ)≤1
再问： 懂了 谢谢
再答： 嗯，别客气！早点休息！
函数y=[cosx/根号下1-(sinx)^2]+[2sinx/根号下1-(cosx)^2]的值域是?
函数y=根号2sinx/(2-cosx)的值域
函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是
函数y=2sinx-1 / cosx+根号2 求函数的值域
求函数y=2根号2sinx+cosx值域
函数y=cosx/2+sinx的值域是?
求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..
求函数y=1+sinx/2+cosx的值域
函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域为
求函数y=(sinx+根号2)*(cosx+根号2)的值域为
函数y=根号3sinx+cosx的值域是?
求函数值域的题目函数y=(3+sinx)/(4+2cosx)的值域是