函数对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:40:16

函数对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)
⑴求证：f(x)在上R是增函数　　⑵若f(4)=5,解不等式f(3m^2-7)0时，f(x)>1

因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)-1
所以f(0)=1
因为f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-1
所以f(-x)=2-f(x)
设a>b,则a-b>0
有f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)+2-f(b)-1=f(a)-f(b)+1
因为当x>0时,f(x)>1
而a-b>0,所以f(a-b)>1
因此,f(a-b)=f(a)-(b)+1>1
即f(a)-f(b)>0对任意的a>b属于R成立
所以f(x)是单调增函数
因为f(4)=5,所以f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5
即f(2)=3
所以不等式f(3m^2-7)

若非零函数f(x)对任意实数a、b均有f(a+b)=f(a)xf(b),且当x1.1、求证f(x)>0 已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立.1、求f（如果函数f(x)满足,对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则函数f（x）对任意的a b属于实数,都有f(a+b）=f（a）+f（b）—1,且当x大于0,f（x）大于1,问：（1)求问道数学函数题若非零函数F（X）对任意实数均有a .b f(a+b)=f(a)*f(b).且当X＜0时,F（X）＞1（若f(x)不等于0,对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)*f(b)且当x1. 一道高中数列函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1 设函数y=f(x)定义域在R上当x>0时 f(x)>1 且对任意实数a,b属于R 有f(a+b)=f(a)f(b) 判若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a).f(b)成立,且当x小于0时,f(x)大于1 若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1;(1)f(x)>0;(2)f(x)为减已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值