一道高一三角比的数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:10:38

一道高一三角比的数学题
在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）
（1）判断三角形的形状
（2）如果三角形面积为4,求三角形边长的最小值

sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]•cos[(B-C)/2]
cosB+cosC=2cos[(B+C)/2]•cos[(B-C)/2]
sin[(B+C)/2]=sin[(π-A)/2]=cos(A/2)
cos[(B+C)/2]=cos[(π-A)/2]=sin(A/2)
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）
2sin(A/2)cos(A/2)=cos(A/2)/sin(A/2)
[sin(A/2)]²=1/2
A=π/2
△ABC为直角三角形

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